DÜZGÜN ÇOKGENİN ALANI NASIL HESAPLANIR?
Düzgün çokgenlerin alanı, çokgenin düzgün üçgenlerden oluştuğu varsayımıyla hesaplanır. Düzgün üçgenlerin alanının toplamı çokgenin alanını verir.
Kenarları eşit uzunlukta ve iç açılarının ölçüleri eşit olan çokgene düzgün çokgen denir.
Bir kenarının uzunluğu a, iç teğet çemberinin yarıçapı r olan n kenarlı düzgün çokgenin alanı:
A=n.a.r/2
Çevrel çemberinin yarıçapı R olan n kenarlı düzgün çokgenin alanı:
Düzgün üçgenin alanı, üçgenin çevresi (yani yüzey çevresi) bölü üçe eşit olacak şekilde çizilen çizginin uzunluğunun yarısı ile üçgenin yüksekliği çarpımı ile bulunur. Örneğin, düzgün bir üçgenin çevresi 6 cm ise, bu üçgenin alanı (3 cm) x (3 cm) x (3 cm) / 2 = 9 cm karedir.
Düzgün çokgenlerde, düzgün üçgenlerin alanları toplamı çokgenin alanını verir. Örneğin, düzgün bir altıgenin alanı, 6 adet 3 cm çapında düzgün üçgenlerin alanlarının toplamına eşittir. Bu, 6 x 9 cm = 54 cm kare olur.
Düzgün çokgenlerde, çokgenin yüksekliği çokgenin çevresine oranı sabittir ve bu oran, çokgenin köşe sayısına göre değişir. Örneğin, düzgün bir altıgenin yüksekliği, çokgenin çevresine oranı (1/2) ve çokgenin çevresi (6 cm) ile bulunur. Bu, 6 cm x (1/2) = 3 cm olur.
Düzgün çokgenlerin alanını hesaplamak için aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz:
- Çokgenin çevresini bulun. Bu, çokgenin köşe sayısının (n) çapı (r) ile çarpımı sonucu verir. Örneğin, düzgün bir altıgenin çevresi, 6 x r olur.
- Çokgenin yüksekliğini bulun. Bu, çokgenin çevresine oranı (h) ile çokgenin çevresi çarpımı sonucu verir. Örneğin, düzgün bir altıgenin yüksekliği, h x r olur.
- Düzgün üçgenlerin alanlarını bulun. Bu, çokgenin çevresine oranı (h) ile çokgenin çevresinin yarısının (r/2) çarpımı sonucu verir. Örneğin, düzgün bir altıgenin düzgün üçgenlerinin alanı, h x (r/2) olur.
- Düzgün üçgenlerin alanlarını toplayın. Örneğin, düzgün bir altıgenin alanı, 6 x (h x (r/2)) olur.
- Sonuç olarak, çokgenin alanını bulun. Bu, çokgenin köşe sayısına göre (n) çokgenin düzgün üçgenlerinin alanlarının toplamına eşittir.
Not: Bu yöntem, düzgün çokgenlerin alanını hesaplamak için kullanılır. Düzgün olmayan çokgenlerin alanını hesaplamak için farklı yöntemler kullanılabilir.
Bu yazı için 18 yorum yorum yapılmış.
ibrahim
ben ce fazla güzel değil o kadar da ben düzgün çokgen nasıldır diye ararken bu çıktı arkadaş
ibrahim
bece fazla güzel değildi
Erkan BULAN
Merhaba İbrahim.
Sitemiz nasıl yapılır konusunda, yardımcı olmaktadır. Bu yüzden sadece konu hakkında, kısa bir bilgi vermekle yetindik. Sadece formülü ve nasıl yapılacağını anlatarak kısa, basit, kullanışlı bir metin olması amaç güdülmüştür.
Saygılarımızla.
ayşe
bence berbat bile denebilir
kemal
ayşe haklısın bende sana katılıyırum
arzu
çok şey anladım.çok sağolun
salih
ben bu bilginin……………
metincan
abicim ii seyler var ama bizim liseli olmamıza kac yıl var.Bunlar ne bole? :D
lara akın
lise mi? anlayamadım
lara akın
evet bence güzel
salih
bu ne amk ben 5. sınıfa gidiyom lenn
merve
bakın bn 7.sınıfa gidiyom siz bize kaçncı snf şeyi koymuşsunuz oraya
lütfen düzeltin bana 7.sınıf lazım
furkan
matematikten soğudum yemin ederim
neslihan
sağolun :)
bilmem ne
Güzel olmuş ama ben 5.sınıfa gidiyorum bu nedi arkadaş………………?
makbar
hiçbir işime yaramadı 7.sınıfa gidiyorum bu konuyu anlayamamıştım daha da beynim sulandı.adamakıllı basit,öğretmenlerin bize anlattığı gibi bi formül lazımdı bana .
makdojd
işime yaramadınız 7.sınıfa gidiyom keşke basit bir formül yazsaydınız.anlamadım
özat
yorumlarda boş yapmayın anlayanlar anlamayanlara anlatsın