Yüzen Bir Nesne Sıvıda Hacmi Kadar Yer Kaplar

  • 19 Nisan 2017
  • 575 kez görüntülendi.

MÖ 1. yüzyılda Romalı yazar , iki yüzyıl önce gerçekleşen bir olayın olasılıkla uydurma bir öyküsünü anlatır. Sicilya Kralı II. Hieron yeni bir altın taç buyurmuştu. Taç teslim edilince, Hieron tacı yapanın bir miktar altın yerine gümüş kullandığından kuşkulandı; gümüş altınla birlikte eritilince rengi saf altın gibi görünüyordu. Kral, baş bilgini ’ten işin aslını araştırmasını istedi.

Arşimet sorunu çözmeye koyuldu. Yeni taç değerliydi ve hiçbir şekilde zarar verilmemeliydi. Meseleyi enine boyuna düşünmek için Syrakusa’da hamama gitti. Kurna ağzına kadar doluydu ve içine girince iki şey fark etti: Birincisi su seviyesi yükseldi ve bir miktar su taştı; ikincisi kendisini daha hafif hissetti. !” (Yanıtı buldum!) diye bağırdı ve çırılçıplak eve koştu.

Hacmi Ölçmek

Arşimet, ağzına kadar su dolu bir kovaya tacı batırırsa bir miktar suyu -tam olarak tacın hacmi kadar- taşıracağını anlamıştı ve ne kadar su taştığını ölçebilirdi. Taşan suyun hacmi, ona tacın hacmini verecekti. Gümüşün yoğunluğu altından azdır, bu yüzden aynı ağırlıkta gümüş bir taç; altın bir taçtan daha büyük olur ve daha fazla su taşırır. Bu nedenle, katkılı bir taç saf altından bir taçtan -ve aynı ağırlıkta bir topak altından- daha fazla su taşırır. Pratikte fark çok küçük ve ölçülmesi zor olurdu. Ama Arşimet, sıvıya batırılan bir nesnenin, taşırdığı sıvının ağırlığına eşit bir yükselme () yaşadığını da anlamıştı.

Arşimet herhalde sorunu şöyle çözdü: Tacı ve eşit ağırlıkta saf altını bir sopanın iki ucuna astı, iki ağırlık dengede olacak şekilde ortasından asılı tuttu. Sonra bütün düzeneği bir su teknesine indirdi. Taç saf altınsa, taç ile altın topak eşit yükselecek ve sopa düz duracaktı. Tacın içinde bir miktar gümüş varsa, tacın hacmi altın topağın hacminden büyük olacak -taç daha fazla su taşıracak- ve sopa belirgin bir biçimde eğilecekti.

Arşimet’in bu düşüncesi, Arşimet ilkesi olarak anıldı; buna göre, bir sıvıdaki bir nesneyi kaldıran kuvvet, nesnenin taşırdığı sıvının ağırlığına eşittir. Bu ilke, yoğun malzemeden yapılan nesnelerin suda yüzebildiğini açıklar. Bir ton ağırlığında çelik bir gemi, birton su taşırana kadar batar; ondan sonra daha fazla batmaz. Derin, içi boş karinasının daha büyük bir hacmi vardır ve aynı ağırlıkta çelik topağından daha fazla su taşırır; bu nedenle daha büyük bir kuvvetle yüzer durumda tutulur.

Bir sıvıdan daha ağır bir katı, sıvının içine konulursa, dibe iner ve katı, sıvının içindeyken tartılırsa, taşan sıvının ağırlığı kadar hafifler.

Arşimet

Vitruvius’un bize anlattığına göre, Hieron’un tacının gerçekten de bir miktar gümüş içerdiği anlaşıldı ve tacı yapana hak ettiği ceza verildi.

Arşimet Nasıl Hesapladı?

1. Gümüşün yoğunluğu altınınkinden azdır; bu yüzden bir topak gümüşün hacmi, aynı ağırlıkta bir topak altının hacminden büyüktür.

2. Kısmen gümüşten yapılan bir tacın, taçla aynı ağırlıkta bir topak altından daha büyük bir hacmi olur ve daha fazla su taşırır.

3. Taşan su bir yükselmeye neden olur. Kısmen gümüş taç, altından daha büyük bir yükselme yaşar.

4. İkisi arasındaki yükselme farkı küçüktür, ama suda dengede asılı tutarsanız fark edilebilir.

5. Eureka!

Arşimet () Kimdir?

Arşimet herhalde eski dünyanın en büyük matematikçisiydi. MÖ 287 civarında doğdu; MÖ 212’de Romalılar Syrakusa’yı ele geçirince, bir asker tarafından öldürüldü. Syrakusa’ya saldıran Romalıları uzak tutmak için birçok korkunç silah geliştirmişti:

– Bir mancınık, suyun dışında bir geminin pruvasını kaldırmak için bir vinç, Güneş ışınlarını bir gemiye odaklayıp yakmak içim ölüm aynaları…

Mısır’dayken, bugün sulamada hala kullanılan Arşimet burgusunu icat etmiş olabilir. Arşimet yaklaşık bir pi sayısı (bir çemberin çevresinin çapına oranı) da hesapladı; kaldıraçların ve makaraların yasalarını yazdı. Arşimet’in en fazla gurur duyduğu başarı, verili bir kürenin içine sığabileceği en küçük silindirin, kürenin hacminin tam olarak 1,5 katı olduğunu matematiksel olarak kanıtlamasıydı. Arşimet’in mezar taşına bir küre ile bir silindir kazılıdır.

Önemli Eseri: MÖ yaklaşık 250 yılında yazdığı; On Floating Bodies (Yüzden Cisimler Üzerine)

Güneş Her Şeyin Merkezindedir

Kütleçekim Evrendeki Her Şeyi Etkiler

ZİYARETÇİ YORUMLARI

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu aşağıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.

BİR YORUM YAZ